Kumpulan Hadist Imam Bukhari (4000 Hadist)

Abu Abdullah Muhammad bin Ismail bin Ibrahim bin al-Mughirah bin Bardizbah al-Ju'fi al-Bukhari atau lebih dikenal Imam Bukhari (Lahir 196 H/810 M - Wafat 256 H/870 M) adalah ahli hadits yang termasyhur di antara para ahli hadits sejak dulu hingga kini bersama dengan Imam Muslim, Abu Dawud, Tirmidzi, An-Nasai dan Ibnu Majah bahkan dalam kitab-kitab Fiqih dan Hadits, hadits-hadits beliau memiliki derajat yang tinggi. Sebagian menyebutnya dengan julukan Amirul Mukminin fil Hadits (Pemimpin kaum mukmin dalam hal Ilmu Hadits). Dalam bidang ini, hampir semua ulama di dunia merujuk kepadanya.
Profil lengkapnya baca disini

1. HRBukhari 0001-0500.rar, Size: 189 KB
   
2. 
   
   HRBukhari 0501-1000.rar , Size: 166 KB
   
3. 
   
   HRBukhari 1001-1500.rar Size: 183 KB
   
4. 
   
   HRBukhari 1501-2000.rar  Size: 169 KB
   
5. 
   
   HRBukhari 2001-2500.rar  , Size: 194 KB
   
6. 
   
   HRBukhari 2501-3000.rar , Size: 227 KB
   
7. 
   
   HRBukhari 3001-3500.rar , Size: 229 KB
   
8. 
   
   HRBukhari 3501-4000.rar , Size: 260 KB

   Semoga bermanfaat 
   

Baca Selengkapnya.............>>>

Problem - Solution Cauchy Sequence

Review definisi barisan Cauchy:

Barisan $X=(x_n)$ disebut barisan Cauchy jika untuk setiap $\varepsilon >0$ terdapat bilangan asli
$K(\varepsilon)$ sedemikian hingga berlaku
$$\begin{align}|x_n-x_m|<\varepsilon\end{align}$$
 untuk setiap $m,n \geq K(\varepsilon)$

Review definisi barisan Kontraktif:
Barisan bilangan real $X = (x_n)$ dikatakan kontraktif jika ada bilangan real $C$ dengan $0 < C < 1$
sehingga
$$\begin{align}
|x_{n+2}-x_{n+1}|\leq C|x_{n+1}-x_n|
\end{align}$$
untuk setiap bilangan asli $n$. Kita sebut saja bilangan $C$ sebagai
kontraktornya.

1. Tunjukkan bahwa barisan
   $(x_n=1+\frac{1}{2!}+\ldots+\frac{1}{n!})$ merupakan barisan Cauchy !
   Jawab:
   Jika diambil $m>n$,
   $$\begin{align}
   |x_m-x_n|&=\frac{1}{(n+1)!}+\frac{1}{(n+2)!}+\ldots+\frac{1}{m!}\\
   &\leq \frac{1}{2^{n}}+\frac{1}{2^{n+1}}+\ldots+\frac{1}{2^{m-1}}, \ \ \ {\rm karena} \ 2^{r-1}\leq r!\\
   &=\frac{1}{2^{n}}(1+\frac{1}{2}+\ldots+\frac{1}{2^{m-n-1}})\\
   &=\frac{1}{2^{n}}(\frac{1-\frac{1}{2^{m-n}}}{1-\frac{1}{2}})=\frac{1}{2^{n}}(2-\frac{1}{2^{m-n-1}})\\
   &< \frac{1}{2^{n-1}}
   \end{align}$$
   Selanjutnya, jika diberikan $\varepsilon >0$, ada
   $K=K(\varepsilon)>1+^2log\frac{1}{\varepsilon}$ sedemikian hingga
   untuk $n \geq K$
   $$\begin{align}
   n >1+^2log\frac{1}{\varepsilon} &\Leftrightarrow n-1
   >^2log\frac{1}{\varepsilon}\\
   &\Leftrightarrow 2^{n-1}>\frac{1}{\varepsilon}\\
   &\Leftrightarrow \frac{1}{2^{n-1}}<\varepsilon
   \end{align}$$
   Sehingga untuk $m,n \geq K$,
   $$\begin{align}
   |x_m-x_n|< \frac{1}{2^{n-1}} < \varepsilon
   \end{align}$$
   Jadi, terbukti bahwa $(x_n)$ merupakan barisan Cauchy.
2. Jika $x_1>0$ dan $x_{n+1}=(2+x_n)^{-1}$ untuk $n \geq 1$,
   tunjukkan bahwa $(x_n)$ merupakan barisan kontraktif dan tentukan
   nilai limitnya!
   Jawab:
   Karena $x_1>0$, maka dengan induksi dapat dibuktikan bahwa
   $x_n>0$ (Misalkan $x_k>0$ maka $x_k+2>0$, oleh karenanya
   $x_{k+1}=\frac{1}{x_k+2}>0$). Selanjutnya, perhatikan bahwa
   $$\begin{align}
   |x_{n+2}-x_{n+1}|&=|\frac{1}{2+x_{n+1}}-\frac{1}{2+x_{n}}|=|\frac{2+x_n-2-x_{n+1}}{(2+x_{n+1})(2+x_n)}|\\
   &=\frac{1}{4+2(x_{n+1}+x_n)+x_{n+1}x_n}|x_{n+1}-x_n|\\
   &\leq \frac{1}{4}|x_{n+1}-x_n|
   \end{align}$$
   Karena ada $C=\frac{1}{4}$ sedemikian hingga $|x_{n+2}-x_{n+1}| \leq
   |x_{n+1}-x_n|$, maka dapat disimpulkan bahwa $(x_n)$ merupakan
   barisan kontraktif dan oleh karenanya ia konvergen. Untuk mencari
   nilai limitnya, misalkan bahwa $x=$ lim $(x_n)$, maka
   $$\begin{align}
   &{\rm lim} \ (x_{n+1})= {\rm lim} \ (\frac{1}{2+x_n})\\
   &\Leftrightarrow x=\frac{1}{2+x}\\
   &\Leftrightarrow 2x+x^2=1\\
   &\Leftrightarrow x^2+2x-1=0\\
   &\Leftrightarrow x_{1,2}= -1 \pm \sqrt{2}
   \end{align}$$
   Karena $x_n>0,\forall n \in \mathbb{N}$ maka $x=-1+\sqrt{2}=$ lim
   $(x_n)$.

Baca Selengkapnya.............>>>

Menulis Rumus Matematika Di Web Dengan MathJax

Pernah merasa kesulitan menulis rumus matematika di web? Jika ia, maka tak perlu risau..... karena untuk postingan kali ini saya akan menjelaskan sedikit tentang bagaimana cara menulis rumus matematika di web. Bagaimanakah caranya? yaitu dengan menggunakan MathJax. Apa itu MathJax?


MathJax merupakan sebuah open source java script  yang berfungsi  untuk menampilkan rumus matematika. Dengan  mathJax ini dimungkinkan untuk menulis rumus matematika di web tanpa harus mengkonversinya ke dalam bentuk gambar terlebih dahulu. Postingan field quotient merupakan salah satu contoh penggunaan MathJax ini. Bagi yang sudah mengerti LaTeX tentunya tidak akan mengalami kesulitan dalam menuliskan rumusnya.

agar bisa menulis rumus matematika menggunakan MathJax, langkah2nya adalah:
1. Copylah kode scrip berikut:

MathJax.Hub.Config({
  tex2jax: {
    inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']],
    processEscapes: true
  }
});

<script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full"> </script>

2. Pastekan kode tersebut pada templete bloger anda di bawah code: <head>   

Selanjutnya, untuk menerapkannya dalam web, sama dengan menulis rumus di latex yaitu dengan mengapit rumus yang akan ditulis dengan tanda '$'. Sebagai contoh:  (y+\sqrt z)^{-1} Akan ditampilkan:

$(y+\sqrt z)^{-1}$

Contoh lainnya: \int_a^b f(x)~dx
akan ditampilkan sebagai

$\int_a^b f(x)~dx$ 

dan
\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{3}}}
akan ditampilkan sebagai:

$\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{3}}}$

Untuk keterangan lebih lanjut langsung saja buka situs MathJax di http://www.mathjax.org  

Baca Selengkapnya.............>>>

Problem - Solution: Field Quotient

Problem-Solution: Field Quotien Dari Sebuah Integral Domain

1. Bangunlah field quotient dari integral domain \(D = \{n + mi|n,m \in \mathbb{Z}\}\)
   Solusi:  Jika \(n+mi \in \mathbb{Z}\) dan \(p+qi \in \mathbb{Z}\), maka $$\begin{align}\frac{n+mi}{p+qi}&=\frac{(n+mi)(p-qi)}{p^2+q^2}\\ &=(\frac{np+mq}{p^2+q^2})+(\frac{(mp-nq)}{p^2+q^2})i\\ &=r+si, \ {\rm dengan} \ r,s \in \mathbb{Q}\end{align}$$ Jadi dapat dikatakan \(F=\{r+si|r,s \in \mathbb{Q}\}\). Jelas bahwa \((a/b) + (c/d)i = (ad + cbi)/(bd)\) adalah pecahan dari dua elemen \(D\).


2. Bangunlah field quotient dari integral domain $D = \{n + m \sqrt{2}|n,m \in \mathbb{Z}\}$
   Solusi:  Dengan cara yang sama dengan soal di atas, $F = \{r + s \sqrt{2} | r, s \in \mathbb{Q}\}$.


3. Misalkan $R$ ring komutatif, dan $T \neq \{0\}$ adalah subset tak kosong dari $R$ yang tertutup terhadap operasi perkalian dan tidak memuat pembagi nol. Jika $Q(R, T) = \{[(r, t)]|r \in R, t \in T\}$, maka:
   
   1. tunjukkan bahwa $Q(R, T)$ memiliki unity bahkan walaupun $R$ tidak memiliki
      
      Solusi:  Karena $T$ tidak kosong, maka ada $a \in T$. Karena $[(a, a)][(b, c)] = [(ab, ac)] \sim [(b, c)]$ dengan fakta bahwa $abc = acb$ dalam ring komutatif $R$ maka $[(a, a)]$ adalah unity dalam $Q(R, T)$
   2. tunjukkan bahwa dalam $Q(R, T)$, setiap pasang elemen tak nol dari $T$ membentuk sebuah unit.
      
      Solusi:  Misalkan sebuah elemen tak nol $a \in T$ di representasikan dengan $[(aa, a)]$ dalam $Q(R, T)$. Karena $T$ tidak memiliki pembagi nol maka $[(a, aa)] \in Q(R, T)$. Perhatikan bahwa $[(aa, a)][(a, aa)] = [(aaa, aaa)] \sim [(a, a)]$  ( $[(aaa, aaa)] \sim [(a, a)]$ karena $aaaa = aaaa$). Mengacu pada part (a), $[(a, a)]$ adalah unity dalam $Q(R, T)$. Karena $Q(R, T)$ komutatif, maka $[(a, aa)][(aa, a)]$  juga merupakan unity. Jadi $a \in T, a \neq 0$ membentuk unit dalam $Q(R, T)$.


4. Buktikan bahwa setiap ring komutatif yang memuat sebuah elemen $a$ yang bukan pembagi nol, dapat dikembangkan menjadi ring komutatif dengan unity.
   Solusi:  Kita hanya perlu mengambil $T = \{a^n | n \in \mathbb{Z}^+\}$ pada soal di atas.


5. Berapa banyaknya elemen dalam ring $Q(\mathbb{Z}_4, \{1, 3\})$ ?
   Solusi:  Ring ini hanya memiliki empat element. Ingat bahwa $(a, 1)$ ekivalen dengan $a$, untuk $a \in \mathbb{Z}_4$. Selanjutnya, $(0, 3) = (0, 1)$ dan jelas bahwa, $(3, 3) = (1, 1)$, $(1, 3) = (3, 1)$ karena $3 \cdot 3 = 1 = 1 \cdot 1$, dan $(2, 3) = (2, 1)$ karena $2 \cdot 1 = 3 \cdot 2$ dalam $\mathbb{Z}_4$.


6. Uraikan ring $Q(\mathbb{Z}, \{2^n|n \in \mathbb{Z}^+\})$ dengan mendeskripsikan sebuah subring $R$ yang isomorphis terhadapnya.
   
   Solusi:  ring $Q(\mathbb{Z}, \{2^n|n \in \mathbb{Z}^+\})$ isomorfis dengan ring $D=\{q \in \mathbb{Q} | q = m/2^n \ {\rm dengan} \ m,n \in \mathbb{Z}\}$, yaitu himpunan semua bilangan rasional yang dapat diekspresikan sebagai pecahan bilangan bulat dengan penyebut $2^n$.


7. Uraikan ring $Q(3\mathbb{Z}, \{6^n|n \in \mathbb{Z}^+\})$ dengan mendeskripsikan sebuah subring $R$ yang isomorphis terhadapnya.
   
   Solusi:  ring $Q(3\mathbb{Z}, \{6^n|n \in \mathbb{Z}^+\})$ isomorfis dengan semua bilangan rasional yang dapat diekspresikan sebagai pecahan bilangan bulat dengan penyebut $6^n$

Baca Selengkapnya.............>>>

WinEdt: Menulis Indah Dengan LaTeX

 LATEX merupakan sistem pengolah dokumen yang sangat nyaman untuk menghasilkan dokumen ilmiah dan matematis dengan mutu tipografis yang tinggi. Latex juga nyaman untuk menghasilkan dokumen-dokumen yang lain, mulai dari surat yang sederhana sampai sebuah buku yang lengkap

Pertama kali kenal Latex tahun 2010 ketika akan menulis skripsi. Awal mulanya, saya terpaksa menggunakan LaTeX. Namun, karena adanya keharusan, mau tidak mau saya harus belajar menggunakannya. Setelah cukup lama menggunakan program ini, akhirnya saya sampai juga pada sebuah kesimpulan bahwa: "menulis menggunakan LaTeX ternyata cukup mengasyikan juga :D". Saya sangat berterima kasih sekali terutama untuk pak Slamin dan pak dafik yang telah mengenalkan program ini....

LaTeX merupakan salah salah satu program yang digunakan untuk memproses dokumen. Program ini tidak seperti word processor yang berslogan What You See is What You Get  WYSIWYG   (istilah ini digunakan dalam perkomputasian untuk menggambarkan suatu sistem dimana konten yang sedang disunting akan terlihat sama persis dengan hasil keluaran akhir) walaupun sering kali kalo kita menggunakan Word Prosessor seperti MS Word misalnya, apa yang kita lihat di layar akan berbeda dengan apa yang kita print hehehe. Pengguna LaTeX mengatakan What You See is What You Print (WYSIWYP), apa yang kita tulis dan lihat akan sama dengan apa yang di print :D.

Dengan LaTeX  maka kita tidak perlu pusing memikirkan, no gambar, no tabel, daftar pustaka, index, dll karena semua sudah secara otomatis akan dikelola oleh LaTeX sehingga LaTeX cocok sekali untuk menuliskan TA, Skripsi, tesis, paper dan lain sebagainya. Dan yang sangat menyenangkan penulisan di LaTeX tidak menghasilkan jarak spasi antar kata yang berbeda, jadi tulisan akan rapi sekali. Dalam LaTeX banyak class (seperti template) yang bisa digunakan untuk menuliskan sesuai dengan format yang diinginkan seperti, paper, jurnal, buku, artikel dan lain sebagainya.

Istalasi Latex:
Untuk menginstal program latex, Silakan download softwerenya dibawah ini:
 ==> Latex.rar
Dalam Latex.rar terdapat petunjuk penginstalan dan beberapa softwere diantaranya:
WinEdt 5 sebagai editor Teks. Winedt terbaru versi WinEdt 7.1 Build 20130321
MiKTeX 2.4.1461, Miktex terbaru versi 2.9
GSView 4.7

Setelah menginstal, download file dibawah ini dan copy-paste (raplace all ke C:)
==> localtextmf+textmf.rar
Pasword: ikhsan
File memuat beberapa packet yang belum terinstal pada instalasi awal.


Berikut beberapa paduan untuk menulis dengan LaTeX:
 ==> introduction_LaTeX Tutorial.pdf
 ==> LATEX Tutorials.pdf
 ==> LaTeX Beginner_s Guide.pdf
 ==> LaTeX-A-Beginners-Introduction-to-Typesetting-With-LaTeX.pdf
 ==> latexsheet.pdf
 ==> latex_dan_powerdot.pdf
 ==> MATERI PELATIHAN L ATEX.pdf
 ==> membuat dokumen dengan latex - ver.0.3 ok.pdf
 ==> membuat-presentasi-dengan-latex.pdf
 ==> The-LaTeX-Graphics-Companion.pdf
Pasword: ikhsan

Baca Selengkapnya.............>>>

Udate Foxit Phantom PDF Business 6.0.2.0413 Final (x86/x64)

Foxit Phantom PDF Business 6.0.2.0413 Final (x86/x64)
Release date: 04/16/13 | 260.11 MB 


Akhirnya Foxit Phantom mengeluarkan update terbarunya. Tanpa perlu banyak bicara panjang lebar, karena saya yakin kalian sudah tahu apa itu foxit phantom dan kelebihan - kelebihannya jika dibandingkan dengan pembaca PDF lainnya. 



What's New in Foxit PhantomPDF 6.0?
  
New Features:

1. Paragraph Editing
   Paragraph editing provides editing capabilities similar to that of word processing software, by automatically identifying text boxes and allowing users to paragraph edit within that text box.
2. Auto-complete Form Filling
   When filling an interactive PDF form this feature auto-fills the field by predicting input based on the first few keystrokes typed based on any previously entered words.
3. Form Design Automation
   Field recognition and designer assistant capabilities allow quick and easy development of interactive PDF forms through automated form field recognition and editing. 
4. Easy Navigation through Intuitive User Interface
   The new user interface with a ribbon-based toolbar is based on Microsoft Office 2013 design and helps navigate through different functionalities more intuitively and efficiently. 
5. PDF Portfolios
   Allows users to open and read PDF portfolios and perform searches either within a single PDF file or across all the PDF files in the portfolio.
6. Editing Scanned Documents
   Users can OCR scanned documents and chose Editable Text mode. Editable Text mode will allow the resulting OCRed file to be edited using paragraph editing. 
7. Streamlined PDF Page Organization
   Allows users to utilize the page panel to drag and drop pages from one PDF document to other PDF documents quickly and easily. 
8. Bundled with desktop Foxit PDF IFilter
   PhantomPDF now comes bundled with FoxitЎЇs PDF IFilter which allows users to search for PDF documents located on their desktop system using Windows search by using search terms based on the documentЎЇs content, title, subject, author, keywords, annotations, bookmarks, attachments, and more.
9. Print to Evernote
   Evernote is a unified collection of apps that help people remember everything, get things done, and communicate effectively. PhantomPDF provides an Evernote print driver, which will allow any applications with printing capability to convert documents into PDF and automatically put the resulting PDF document as an attachment into an Evernote note.
10. Creates PDFs Compatible With Industry Standard
    Validates and creates compliant PDF documents for archiving (A), engineering (E), and print production (X).
11. One-click to Export All Images of a PDF
    Allows users to export all images in a PDF file with just one click.
12. RMS Auditing Logs
    Logs the client site user activities such as who accessed the document, when it was accessed, how it was accessed, if it was successfully accessed or not and automatically saves the log file into SQL server 
13. PDF Sign
    Allows users to sign documents with their own handwriting on touch enabled screens or apply a saved image as a signature

Improvements:

• Advanced Exporting PDF to Other Formats
  Allows users to set the page range when exporting PDF files to other formats including text format, avoiding the time and energy waste caused by a blind whole file conversion.
• Enhanced PDF Creation
  Allows to create PDF with a single mouse click from Microsoft Office. Improves PDF creation quality when printing images from CAD application or large files to PDFs. Creating Word Perfect document files (.wpd) to PDFs is also supported in this version.
• Accurate conversion from other file formats
  Adds features such as header/footer and watermark while creating a PDF from other file format.
• Comment Summary
  Allows users to view comment summary to quickly consolidate all the comments in the document and choose different summary layouts.
• PDF Optimizing
  Uses high compression technology to reduce the size of the PDF file. This makes it easier to share PDF files with others and to reduce required disk space. 
• Customized Stamp
  Dynamic stamps consist of an image and a changeable text field. Enables to change the author name of dynamic stamp and allows users to paste clipboard images to be the stamp. 
• Enhanced Form Creation
  Allows users to use grid or Ў°snap to gridЎ± to align PDF forms, enabling quick and easy form layout to create professional PDF forms.
• Improved Page Organizing
  Allows to crop a page by selecting the required area by dragging mouse or by inputting numeric values to define the page crop size.
• Sign With Your Own Signature
  Supports creation of digital ID, which can be stored in new PKCS#12 digital ID file or Windows certificate store.

System Requirements

Operating Systems

• Microsoft Windows^® XP Home, Professional, or Tablet PC Edition with Service Pack 2 or 3 (32-bit & 64-bit)
• Windows Vista Home Basic, Home Premium, Business, Ultimate, or Enterprise with or without Service Pack 1(32-bit & 64-bit)
• Windows 7 (32-bit & 64-bit)
• Microsoft Office^® 2003 or later version (required for some PDF creation features)
• For users utilizing the Active Directory Rights Management Service and SharePoint integration capability, Windows 7 or Windows Vista with Service Pack2 (SP2) is required
• Windows 8 Full Version

Recommended Minimum Hardware for Better Performance

• 1.3 GHz or faster processor
• 512 MB RAM (Recommended: 1 GB RAM or greater)
• 1 GB of available hard drive space
• 1024*768 screen resolution

Link Download: Foxit PhantomPDF Business 6.0.2.0413 Final (x86/x64)

Patch: disini , [miror1]
Thanks to shinobi32, Trilily

Baca Selengkapnya.............>>>